Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, Химия, Информатика > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 4. Задание 11. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Пусть x% - концентрация раствора в первом сосуде, а y% - концентрация раствора во втором сосуде. Так как первый сосуд содержит 50 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты, то суммарная масса кислоты в обоих сосудах, равна . В задаче указано, что если растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25 % кислоты, то есть массу кислоты в них можно выразить как . Получаем уравнение:

Второе уравнение получается из второго условия: если смешать равные массы этих растворов , то получится раствор, содержащий 30 % кислоты . Имеем уравнение:

Получаем систему уравнений:

Умножим второе уравнение на -30:

и сложим с первым уравнением, получим:

то есть имеем в первом сосуде раствор 10% концентрации.

Ответ: 10.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела