Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 3. Задание 8. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 8. Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, В1

Решение.

В задаче требуется найти объем пирамиды, показанной красными линиями на рисунке ниже.

Как известно, объем пирамиды можно найти по формуле

,

где  - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. По условию задачи дана площадь основания четырехугольника, то есть

,

а также дана длина бокового ребра CC1=6. Из рисунка видно, что высота пирамиды h совпадает с боковым ребром CC1, так как это ребро образует прямой угол с основанием ABCD, то есть h=6. Подставляем числовые значения в формулу объема, имеем:

.

Ответ: 16.

Темы раздела