ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Источник задания: Решение 2643. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 8. Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, D, В1

Решение.

В задаче требуется найти объем пирамиды, показанной красными линиями на рисунке ниже.

Как известно, объем пирамиды можно найти по формуле

,

где  - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. По условию задачи дана площадь основания четырехугольника, то есть

,

а также дана длина бокового ребра CC1=6. Из рисунка видно, что высота пирамиды h совпадает с боковым ребром CC1, так как это ребро образует прямой угол с основанием ABCD, то есть h=6. Подставляем числовые значения в формулу объема, имеем:

.

Ответ: 16.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: