Задание 6. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 23, ВС = 9 и СD = 12. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
Решение.
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны, то есть имеет место равенство
AB+CD=BC+AD.
Из этого равенства выразим четвертую (неизвестную) сторону четырехугольника, получим:
AD=AB+CD-BC,
и, подставляя числовые значения
AD=23+12-9=26.
Ответ: 26.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: