Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 3. Задание 11. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 70 кг, а второй — 30 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 35 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Обозначим через x% - концентрацию раствора в первом сосуде, а через y% - концентрацию раствора во втором сосуде. В этих обозначениях масса кислоты в смеси двух сосудов, равна . Известно, что если смешать эти два раствора, то получится раствор концентрации 35%, то есть масса кислоты в нем будет равна  кг. Получаем уравнение:

.

Также в задаче сказано, что при смешивании равных масс этих растворов, то есть , получается раствор концентрации 45%, то есть . Имеем второе уравнение:

.

Решаем систему полученных уравнений:

Умножим второе уравнение на -30:

и сложим их:

То есть концентрация раствора в первом сосуде составляет 20%.

Ответ: 20.

Наша группа Вконтакте