ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2543. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, С1, С.

Решение.

В задаче нужно найти объем пирамиды A1B1C1C, показанной на рисунке красными линиями.

Объем пирамиды будем искать по формуле

,

так как A1B1C1 является ее основанием, а ребро CC1 – высотой пирамиды. Учитывая, что площади оснований у призмы равны

,

а длина ребра CC1=5, получаем следующий объем пирамиды:

.

Ответ: 20.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: