Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика, Информатика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 2. Задание 8. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, С1, С.

Решение.

В задаче нужно найти объем пирамиды A1B1C1C, показанной на рисунке красными линиями.

Объем пирамиды будем искать по формуле

,

так как A1B1C1 является ее основанием, а ребро CC1 – высотой пирамиды. Учитывая, что площади оснований у призмы равны

,

а длина ребра CC1=5, получаем следующий объем пирамиды:

.

Ответ: 20.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела