Вариант 2. Задание 7. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение
Задание 7. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = -2x + 5 или совпадает с ней.
Решение.
Как известно, производная функции f(x) есть касательная, проведенная к точке где берется производная. А значение производной равно угловому коэффициенту касательной к оси Ox.
Прямая
имеет угловой
коэффициент, равный -2, следовательно, чтобы найти касательные параллельные
этой прямой, нужно найти точки, в которых производные равны -2. Из рисунка
видно, что таких точек ровно 3 (это точки пересечения графика производной с
линией уровня -2).
Ответ: 3.
|
|
Другие задания варианта: