Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2017 > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 2. Задание 7. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 7. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = -2x + 5 или совпадает с ней.

Решение.

Как известно, производная функции f(x) есть касательная, проведенная к точке где берется производная. А значение производной равно угловому коэффициенту касательной к оси Ox.

Прямая  имеет угловой коэффициент, равный -2, следовательно, чтобы найти касательные параллельные этой прямой, нужно найти точки, в которых производные равны -2. Из рисунка видно, что таких точек ровно 3 (это точки пересечения графика производной с линией уровня -2).

Ответ: 3.

Наша группа Вконтакте