ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2441. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 6. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 33, CD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение.

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны, то есть для него можно записать следующее равенство:

AD+BC=AB+CD.

По условию задачи нам даны длины сторон AB=33 и CD=18, следовательно,

AD+BC=33+18=51

Периметр четырехугольника – это сумма длин всех его сторон, то есть

P=AD+BC+AB+CD,

и, подставляя известные числовые значения, имеем:

P=51+51=102.

Ответ: 102.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: