Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 11. Задание 6. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол ABC – вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Градусная мера дуги для вписанного угла в два раза больше него самого, то есть

.

Аналогично, градусная мера дуги AD для вписанного угла ABD, равна

.

Из рисунка видно, что дуга CD равна

CD = AC-AD = 164° - 94° = 70°.

Искомый угол CAD является вписанным, опирающийся на дугу CD, следовательно, он равен

.

Ответ: 35.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела