ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Источник задания: Решение 3343. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а проекция O вершины S приходится на пересечение этих диагоналей. Найдем сначала квадрат длины диагонали AC по теореме Пифагора:

Тогда квадрат половины диагонали, то есть квадрат отрезка AO, будет равен

Для нахождения высоты SO пирамиды, рассмотрим прямоугольный треугольник AOS, в котором известен квадрат катета и длина гипотенузы AS=7,5. По теореме Пифагора найдем высоту SO:

и

.

Ответ: 2,5.

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: