Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень

Вариант 10. Задание 6. ЕГЭ 2017 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 6. Угол АСВ равен 54°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Вычислим сначала угол BDA, который является вписанным в окружность и опирается на дугу AB. Так как угол BDA вписанный, то его градусная мера будет в 2 раза меньше градусной меры дуги AB и равен . Рассмотрим теперь угол ADC, который является смежным к углу BDA, следовательно,

Наконец, рассмотрим треугольник ADC, в котором известны два угла, а сумма всех его углов по определению равна 180°. Отсюда находим третий угол DAC:

Из рисунка видно, что углы DAC и DAE равны между собой, получаем ответ 15 градусов.

Ответ: 15.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела