Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 9. Задание 6. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 6. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6√2. Найдите длину высоты, опущенной к гипотенузе.

Решение.

Если катеты равны, то имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. В таком треугольнике гипотенуза равна диаметру описанной окружности. Из прямого угла опущена высота к гипотенузе, которая будет делить ее пополам, т.е. будет опущена в центр описанной окружности, а сама высота будет равна радиусу описанной окружности (см. рисунок).

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

.

Так как высота равна радиусу описанной окружности, то получаем:

.

Ответ: 6.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела