Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 9. Задание 12. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 12. Найдите точку минимума .

Решение.

Здесь сразу определим, что . Для поиска точки экстремума найдем производную функции и приравняем ее нулю, получим:

Получили две точки экстремума. Чтобы выбрать точку, в которой функция принимает минимальное значение, необходимо, чтобы производная в этой точке меняла знак с «-» на «+». Для определения знака производной можно взять точки -6 и -4, получим:

Отсюда видно, что производная меняет знак с положительного на отрицательной, следовательно, точка -5 не является точкой минимума. Аналогично для второй точки:

Здесь производная меняет свой знак с отрицательного на положительный, значит, в точке  функция принимает минимальное значение.

Ответ: 5.

Темы раздела