Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 9. Задание 11. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 11. В чемпионате мира FINA 2015 участвовали более 150 стран. Из Белоруссии выехало два поезда. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Обозначим через  скорость товарного поезда. Так как товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше скорого, это означает, что скорый поезд движется на 750 м/мин быстрее товарного. Переведем эту скорость в км/ч. Для этого умножим 750 на 60 и разделим на 1000, получим:

 км/ч,

то есть скорый поезд имеет скорость  км/ч. Время, за которое товарный поезд преодолеет расстояние в 180 км будет равно  часов, а время для скорого поезда  часов. В задаче сказано, что скорый поезд преодолевает расстояние в 180 км на 2 часа быстрее товарного, т.е. имеем уравнение

.

Упростим его:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как скорость поезда должна быть положительной величиной, то выбираем ответ  км/ч.

Ответ: 45.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела