Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 8. Задание 8. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 8. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В основании правильной шестиугольной призме лежит правильный шестиугольник, в котором все углы равны по 120 градусов. Спроецируем прямую  на плоскость ABCDEF правильного шестиугольника, получим (см. рисунок ниже).

Красными линиями показаны отрезки FA и перенос отрезка . Так как они изначально были параллельны друг другу, то угол между ними будет соответствовать углу в плоскости шестиугольника ABCDEF и как видно из рисунка равен 60 градусам, т.к. данные отрезки образуют стороны равностороннего треугольника, в котором все углы равны 60 градусов.

Ответ: 60.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела