Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 8. Задание 7. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 7. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки -2,-1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Решение.

В задаче нужно найти наибольшее значение производной по модулю (это стало понятно из ответа, видимо на ученика на ЕГЭ должно снизойти озарение, чтобы догадаться до этого). Величина производной соответствует угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке, где берется производная. Чему больше угол наклона касательной – тем больше по модулю значение производной. Или по другому, чем быстрее изменяется (возрастает или убывает) функция – тем больше значение производной.

Анализ рисунка показывает, что наибольшая скорость изменения графика происходит в точке . Там производная отрицательная, но по модулю будет наибольшей по сравнению с остальными точками.

Ответ: 1.

Темы раздела