Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 8. Задание 15. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 15. Решите неравенство

.

Решение.

Данное неравенство можно представить как систему из двух неравенств:

Данные неравенства можно решать по отдельности, а окончательный ответ получить из пересечения полученных решений. Решим сначала первое неравенство, получим:

Запишем ОДЗ:

решая квадратные уравнения, получаем:

откуда следует, что

.

Решим второе неравенство

,

учитывая решение 1-го неравенства , раскроем модули:

и тогда неравенство можно записать в виде

Запишем ОДЗ:

то есть

.

Пересечение решений неравенств 1 и 2 дает

.

Ответ: .

Темы раздела