Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 5. Задание 6. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 6. В треугольнике АВС АА1=6 - высота, О - точка пересечения высот, ВО=5, ВА1=3. Найти АС.

Решение.

Найдем длину AB из прямоугольного треугольника AA1B по теореме Пифагора:

Рассмотрим прямоугольный треугольник A1OB, из которого найдем отрезок A1O по теореме Пифагора:

,

соответственно,

.

Из подобия треугольников A1BO и AOH, имеем:

.

Учитывая, что косинус , найдем длину отрезка BC:

Так как , по теореме косинусов находим AC:

Ответ: 10.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела