Задание 15. Решите неравенство .
Решение.
Для того чтобы данное неравенство было строго меньше нуля, необходимо выполнение следующих условий:
1.
или
2.
1. Рассмотрим сначала неравенство из первого условия. Сделаем в нем замену , получим:
.
Решаем квадратное уравнение, имеем:
Получаем решение для первого неравенства:
Данное решение соответствует ОДЗ (из неравенства ).
2. Рассмотрим второе неравенство , в котором также сделаем замену , получаем:
,
вычисляем, получаем два корня:
что дает два неравенства:
из системы неравенств
имеем . |
и из системы неравенств
получаем решение . |
3. Объединяем два решения, получаем общее решение задачи:
.
Ответ: .
Для наших пользователей доступны следующие материалы: