Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Тренировочные варианты

Вариант 5. Задание 15. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Решение. Ответ

Задание 15. Решите неравенство .

Решение.

Для того чтобы данное неравенство было строго меньше нуля, необходимо выполнение следующих условий:

1.

или

2.

1. Рассмотрим сначала неравенство  из первого условия. Сделаем в нем замену , получим:

.

Решаем квадратное уравнение, имеем:

Получаем решение для первого неравенства:

Данное решение соответствует ОДЗ  (из неравенства ).

2. Рассмотрим второе неравенство , в котором также сделаем замену , получаем:

,

вычисляем, получаем два корня:

что дает два неравенства:

из системы неравенств

имеем

.

и из системы неравенств

получаем решение

.

3. Объединяем два решения, получаем общее решение задачи:

.

Ответ: .

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела