Источник задания: Решение 2743. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Ответ

Решение.

Диаметр шара равен диагонали куба. Найдем радиус шара из формулы объема шара:

и равен

,

соответственно,

.

Таким образом, диагональ куба равна . Ребро куба связано с его диагональю по формуле

,

следовательно, сторона куба равна

и объем куба равен

.

Ответ: .

---

Наша группа Вконтакте Наш канал