Источник задания: Решение 2747. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Ответ

Решение.

Для нахождения наименьшего значения функции, найдем точки экстремума данной функции. Для этого вычислим ее производную и приравняем результат нулю, получим:

Так как  при любом , то последнее уравнение будет равно нулю, если

,

откуда получаем

Получили одну точку экстремума, следовательно, только в ней функция будет принимать наименьшее значение (иначе задаче не имела бы решения). Найдем значение функции при , получим:

.

Ответ: -76.

---

Наша группа Вконтакте Наш канал