ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2747. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Ответ

Задание 12. Найдите наименьшее значение функции .

Решение.

Для нахождения наименьшего значения функции, найдем точки экстремума данной функции. Для этого вычислим ее производную и приравняем результат нулю, получим:

Так как  при любом , то последнее уравнение будет равно нулю, если

,

откуда получаем

Получили одну точку экстремума, следовательно, только в ней функция будет принимать наименьшее значение (иначе задаче не имела бы решения). Найдем значение функции при , получим:

.

Ответ: -76.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: