ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3343. Тренировочный вариант ЕГЭ 2016 Математика. Ответ

Задание 8. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1F1 сторона основания которой равна 2, а боковое ребро 4. Найти площадь сечения плоскостью ADD1.

Решение.

В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников (см. рисунок ниже).

Каждая сторона этого треугольника равна ребру основания, т.е. 2. Необходимо вычислить площадь сечения, показанного на рисунке ниже.

Из этих двух рисунков видно, что длина отрезка AD равна двум ребрам основания, т.е. . Высота прямоугольника сечения также равна 4. Получаем площадь сечения

.

Ответ: 16.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: