Задание 17. В прозрачном сосуде, заполненном водой, находится дифракционная решетка. Решетка освещается параллельным пучком монохроматического света, падающим перпендикулярно ее поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся длина волны, падающей на решетку, и угол между падающим лучом и первым дифракционным максимумом при замене воды в сосуде прозрачной жидкостью с большим показателем преломления?
Для каждой величины (длина волны света, достигающего решетки, угол между нормалью к решетке и первым дифракционным максимумом) определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение.
Показатель преломления среды характеризует отношение фазовых скоростей распространения света, при его переходе из одной среды в другую:
.
Учитывая, что частота света остается неизменной (она не зависит от среды, в которой распространяется свет), то из формулы следует
,
где - длина света в воздухе; - длина волны в среде с жидкостью. Отсюда видно, что при увеличении показателя преломления, длина волны , падающей на дифракционную решетку, уменьшается.
Из формулы дифракционной решетки
,
где - период решетки; - порядок максимума (то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки); - угол максимума данного цвета. Для первого дифракционного максимума и
,
то есть с уменьшением длины волны , синус угла также уменьшается, и, следовательно, уменьшается угол между нормалью к решетке и первым дифракционным максимумом.
Ответ: 2 и 2.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: