Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Физика. Типовые тестовые задания. Демидова М. Ю. (10 вариантов)

Вариант 1. Задание 27. ЕГЭ 2016. Физика. Демидова М. Ю. Типовые тестовые задания. Решение

Задание 27. Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы равно 20 см. Изображение предмета действительное, а увеличение составило k = 2. Найдите расстояние от предмета до линзы.

Решение.

На рисунке ниже приведено изображение собирающей линзы и ход лучей от предмета AC и увеличение этого предмета DE. Фокусное расстояние отмечено как OF. По условию задачи нужно найти .

Рассмотрим два подобных треугольника BOF и FDE. Для них можно записать отношение

.

Так как  - изображение предмета, а  - увеличенное вдвое изображение предмета, то . Кроме того, фокусное расстояние  см. Получаем расстояние FD:

 см.

Тогда расстояние от линзы до увеличенного изображения предмета

 см.

Найдем расстояние  из подобия треугольников ACO и ODE:

,

откуда

 см.

Ответ: 30.

Темы раздела