Задание 29. Грузы массами М = 1 кг и m связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рис.). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту a = 30°, коэффициент трения = 0,3). Чему равно максимальное значение массы т, при котором система грузов еще не выходит из первоначального состояния покоя?
Решение.
Если масса m достаточно велика, но грузы ещё покоятся, то сила трения покоя, действующая на груз массой M, направлена вниз вдоль наклонной плоскости. Запишем второй закон Ньютона для каждого из покоящихся тел в проекциях на оси введенной системы координат:
на первое тело действуют сила тяжести, сила нормальной реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения:
(ось направлена вверх вдоль наклонной плоскости);
(ось направлена вверх перпендикулярно наклонной плоскости);
на второе тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити:
(ось направлена вертикально вниз).
Учтем, что (нить легкая, между блоком и нитью трения нет), (сила трения покоя). Получим:
кг.
Ответ: 0,76.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: