Самообразование
Главная > ЕГЭ. Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Физика. Типовые тестовые задания. Е. В. Лукашева (10 вариантов)

Вариант 3. Задание 6. ЕГЭ 2016. Физика. Лукашева Е. В. Типовые тестовые задания. Решение

Задание 6. В школьной лаборатории изучают свободные вертикальные колебания пружинного маятника при различных значениях массы маятника. Как изменятся период его колебаний и период изменения его потенциальной энергии, если увеличить массу маятника, не изменяя жесткость пружины? Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Решение.

При увеличении массы маятника и сохранении жесткости пружины, его частота колебаний увеличится, т.к. пружина будет растягиваться больше и путь, проходимый маятником увеличится. Это также можно продемонстрировать с помощью формулы периода колебаний пружинного маятника:

,

где  - масса маятника;  - жесткость пружины. Как видим, период колебаний прямо пропорционален массе маятника.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела определяется выражением

,

где  - пройденный маятником путь. Учитывая, что циклическая частота маятника , то

и тогда изменение потенциальной энергии пружины можно записать в виде

,

где  - начальная фаза колебаний. Из последней формулы видно, что период колебаний потенциальной энергии полностью определяется циклической частотой  и равен , то есть периоду колебаний пружины. Таким образом, при увеличении массы груза период колебаний потенциальной энергии также увеличивается.

Ответ: 1 и 1.

Наша группа Вконтакте