Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (10 вариантов)

ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 7 (задание 8). Решение. Ответ.

Задача 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Р — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что SP = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка ВС.

Решение.

Рассмотрим треугольник , с высотой . Площадь треугольника определяется по формуле

.

Учитывая, что пирамида правильная, то  и формулу выше можно переписать в виде

.

Найдем отсюда , получим:

.

Ответ: 12.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела