Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (10 вариантов)

ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 5 (задания 3-5). Решения. Ответ.

Задача 3. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://www.egerest.ru/sites/default/files/proekty/var9/v9b5_1.jpg

Решение.

Для решения задачи дорисуем прямоугольник описанным прямоугольником с ориентацией, равной ориентации клеток (красная линия на рисунке).


                   http://www.egerest.ru/sites/default/files/proekty/var9/v9b5_2.jpg

Площадь описанного треугольника равна  кв. см. Площадь исходного треугольника меньше описанного на величину равных четырех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых равны соответствующим сторонам исходного прямоугольника. Площадь каждого из треугольников равна

Тогда площадь исходного прямоугольника равна

 кв. см.

Ответ: 5.

Задача 4. В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Решение.

Для решения задачи введем два события

 - чай закончится в первом автомате;
 - чай закончится во втором автомате.

События  и  являются совместными, следовательно, вероятность того, что чай закончится хотя бы в одном автомате, будет соответствовать сумме этих вероятностей и равна

.

Данные вероятности даны по условию задачи и равны

 и

После подстановки этих значений, получаем

.

Вероятность того, что чай останется в обоих автоматах равна противоположной вероятности , т.е. решением задачи будет

.

Ответ: 0,4

Задача 5. Решите уравнение .

Решение.

Ответ: .

Наша группа Вконтакте

Темы раздела