Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (10 вариантов)

ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 1 (задание 8). Решение. Ответ.

Задача 8. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O  - центр основания, S - вершина, SA = 20, AC= 24. Найдите длину отрезка SO.

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2016/10var/va1/va1_8_2.jpg

Решение: В основании правильной пирамиды лежит квадрат. Высота правильной пирамиды падает на пересечение диагоналей квадрата, лежащего в основании (см. рисунок). При этом, точка O разделит диагональ квадрата ABCD пополам, следовательно, . Также очевидно, что высота SO образует прямой угол с диагональю AO. Тогда значение высоты можно найти по теореме Пифагора:

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2016/10var/va1/va1_8_1.jpg

Ответ: 16

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела