Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (10 вариантов)

ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 3 (задание 6). Решения. Ответ.

Задача 6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Из условия задачи можно сделать вывод, что отрезок , диагональ , отрезок так как диагонали ромба делятся пополам в точке пересечения (см. рисунок).

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2015/var30_2015/v30_7_1.jpg

Рассмотрим прямоугольный треугольник , гипотенуза которого  в 2 раза больше катета , следовательно, угол , что составляет половину острого угла ромба, т.е. .

Известно, что сумма углов ромба составляет . Два острых угла в рассматриваемом ромбе равны по , следовательно, тупой угол ромба будет равен

.

Ответ: 120 градусов.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела