Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (10 вариантов)

ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 2 (задание 7). Решение. Ответ.

Задача 7. На рисунке изображен график  одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  на отрезке [-5; 2].

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2015/var28_2015/v28_8_1.jpg

Решение.

Первообразная  связана с функцией  выражением . Следовательно, решениями уравнения  есть точки экстремумов функции . Из рисунка видно, что это точки -4; -1; 1; 3. При этом, на отрезке [-5; 2] лежат только три из них: -4; -1; 1. В результате можем сделать вывод, что уравнение  имеет три решения на промежутке [-5; 2].

Ответ: 3 решения.

Темы раздела