Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (10 вариантов)

ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 2 (задания 3-5). Решения. Ответ.

Задача 3. Площадь треугольника ABC равна 28. DE - средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2015/var28_2015/v28_4_1.jpg

Рис. 1

Решение.

Для решения данной задачи выполним следующие построения. В треугольнике  добавим средние линии  и  как это показано на рис. 2. В результате, получаем четыре равных треугольника, составляющий исходный треугольник : .

http://www.egerest.ru/sites/default/files/ege2015/var28_2015/v28_4_2.jpg

Рис. 2

Площади меньших треугольников будут в четыре раза меньше площади исходного треугольника и равны . При этом, трапеция  состоит из трех треугольников, следовательно ее площадь равна .

Ответ: 21.

Задача 4. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Решение.

Представитель из России выступает на конференции с одним докладом. Следовательно, вероятность его выступления в третий день конференции будет равна доли докладов в этот день. Всего докладов 80. 20 проходит в первый день, во второй и третий дни по 30 докладов. Тогда искомая вероятность равна

.

Ответ: 0,375

Задача 5. Решите уравнение .

Решение.

Ответ: 7.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела