Задача 6. В треугольнике ABC AC=ВС, угол С равен 120°, . Найдите АС.
Решение.
Треугольник равносторонний, значит углы при основании равны, т.е. . Учитывая, что сумма углов треугольника равна , получаем, что
.
Проведем из вершины высоту на сторону , которая будет делить сторону пополам (см. рисунок), т.е. .
Учитывая, что косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе, получим значение гипотенузы AC:
.
Ответ: 1.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: