Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Демоверсия

ЕГЭ-2016 Математика. Демоверсия (задание 11). Решение. Ответ

Задание 11. Весной катер идёт против течения реки в  раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Решение.

1. Введем следующие обозначения:  - собственная скорость катера;  - скорость течения реки весной. Соответственно получим:

 - скорость катера по течению весной;

 - скорость катера против течения весной

Из условия задачи можно записать

,

откуда получаем

2. Теперь через  обозначим скорость течения реки летом, тогда

 - скорость катера по течению летом;

 - скорость катера против течения летом.

Также из условия задачи запишем равенство

После упрощений, получаем

3. Полученные выражения представляют собой систему линейных уравнения, решая которую, найдем скорость течения реки весной:

Вычитаем из первого уравнения второе, получаем

Ответ: 5 км/ч.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела