Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Демоверсия

ЕГЭ-2016 Математика. Демоверсия (задание 8). Решение. Ответ

Задание 8. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Решение.

Объем цилиндра выражается формулой:

,

где  - радиус основания;  - высота цилиндра.

По условию задачи жидкость в первом сосуде достигает 16 см, следовательно, объем жидкости в первом сосуде равен

,

где  - радиус основания первого сосуда (неизвестный параметр).

Также по условию задачи известно, что диаметр второго сосуда больше диаметра первого в два раза, следовательно и радиусы будут отличаться на ту же величину, т.е. . Учитывая это, вычислим высоту жидкости во втором сосуде (учитывая, что ее объем остается неизменным), получим:

,

откуда следует

Ответ: 4 см.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела