Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика. Демоверсия

ЕГЭ-2016 Математика. Демоверсия (задание 17). Решение. Ответ

Задание 17. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Решение.

Для решения задачи введем следующие обозначения:

 - общая сумма кредита;

 - ежегодный платеж по кредиту;

 - размер годовых процентов.

В конце каждого года, 31 декабря, на сумма долга будет определяться выражением:

.

В соответствии с этим выражением можно определить, что в первый год сумма долга будет равна

,

во второй год

,

в третий год

Из условия задачи известно, что к концу третьего года кредит должен быть погашен, т.е.

откуда получаем

.

Подставляем в полученное выражение значения ,  и , получаем:

 руб.

Ответ: 3993000 рублей.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела