Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка К — середина ребра ВС, S — вершина. Известно, что SK = 10, а площадь боковой поверхности равна 60. Найдите длину отрезка АВ.
Решение.
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды состоит из трех равных площадей каждой грани пирамиды. Следовательно, площадь грани равна 60:3=20. Найдем основание BC треугольника BCS, зная его площадь:
Так как пирамида правильная, то AB=BC=4.
Ответ: 4.
