Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 7. Задания 6-7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 120°, АВ = √3 . Найдите АС.

Решение.

Так как треугольник равнобедренный, то угол A равен углу B. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем для углов A и B:

.

Проведем из вершины C высоту к основанию AB. Высота будет делить основание пополам. Из полученного прямоугольного треугольника имеем:

отсюда получаем

.

Ответ: 1.

Задание 7. На рисунке изображен график функции у = f(x) и отмечены точки -7, -3, 1, 7. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Решение.

Известно, что производная положительна, если функция возрастает, и отрицательна, если функция убывает. При этом, чем больше угол наклона касательной в точке, где берется производная, тем больше по модулю значение самой производной. То есть, чтобы найти наименьшее значение производной в указанных точках, нужно выбрать точку, в которой функция убывает с наибольшей скоростью. Это соответствует точке .

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.