Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 120°, АВ = √3 . Найдите АС.
Решение.
Так как треугольник равнобедренный, то угол A равен углу B. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем для углов A и B:
.
Проведем из вершины C высоту к основанию AB. Высота будет делить основание пополам. Из полученного прямоугольного треугольника имеем:
отсюда получаем
.
Ответ: 1.