ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3041.-7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC AC = ВС, угол С равен 120°, АВ = √3 . Найдите АС.

Решение.

Так как треугольник равнобедренный, то угол A равен углу B. Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем для углов A и B:

.

Проведем из вершины C высоту к основанию AB. Высота будет делить основание пополам. Из полученного прямоугольного треугольника имеем:

отсюда получаем

.

Ответ: 1.