Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 69° и 21°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как CM медиана, то треугольник ACM равнобедренный, со сторонами AM=CM. Следовательно, угол ACM равен 21 градус. CD является биссектрисой и делит прямой угол пополам, следовательно, угол ACD равен 45 градусов. Получаем, что угол MCD равен 45-21=24 градуса.
Ответ: 24.
Задание 7. На рисунке изображены график дифференцируемой функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
Решение.
Значение
производной в точке 
равно
тангенсу угла наклона касательной в этой точке. Тангенс наклона касательной
(угловой коэффициент касательной), равен отношению приращения функции к
приращению аргумента и составляет (см. рисунок)
.
Ответ: 0,25.
