Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 2. Задания 6-7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. В треугольнике ABC  AC=BC=5, sinA=4/5. Найдите AB.

Решение.

Проведем высоту из вершины C на основание AB, которая будет делить основание AB пополам (см. рисунок ниже).

Синус угла A равен отношению противолежащего катета на гипотенузу, т.е.

,

откуда имеем

.

По теореме Пифагора найдем отрезок AH:

.

Следовательно,  длина отрезка AB равна 6.

Ответ: 6.

Задание 7. На рисунке изображён график у = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [- 5; 5].

Решение.

Первообразная  связана с функцией  соотношением . Следовательно, чтобы найти значения функции , нужно найти значения функции . Как известно, производная равна нулю в точках экстремума функции, в данном случае в точках экстремума функции . Анализ графика в диапазоне от -5 до 5, показывает, что это точки , т.е. их ровно 4.

Ответ: 4.

Наша группа Вконтакте