Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 2. Задания 4-5. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Решение.

Решка может выпасть ровно один раз при двукратном бросании в двух случаях, если выпадет: «решка», «орел» или «орел», «решка». Вероятность выпадения орла равна 1/2, вероятность выпадения решки, также 1/2. Вероятность того, что в эксперименте сначала выпадет решка, а затем, орел, равна

.

Вероятность того, что сначала выпадет орел, а затем, решка, также равна

.

Тогда вероятность того, что произойдет или первое или второе событие, равна

.

Ответ: 0,5.

Задание 5. Найдите корень уравнения .

Решение.

Упростим выражение, учитывая, что

получаем

уходим от знака логарифма, имеем

Решаем квадратное уравнение

Решение  не входит в ОДЗ, т.к.  не имеет решения. Поэтому ответ .

Ответ: 5.