Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 23. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 10, а диагональ BD1 равна 26. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и С.

Решение.

У правильной четырехугольной призмы в основании лежит квадрат и диагонали BD1=AC1. Рассмотрим прямоугольный треугольник AA1C1, в котором известен катет AA1=10 и гипотенуза AC1=26. По теореме Пифагора найдем катет A1C1:

.

Соответственно, площадь сечения равна

.

Ответ: 240.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.