Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 23. Задания 6-7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Точка пересечения диагоналей ромба O делит эти диагонали пополам. Следовательно, большая диагональ BD делится пополам и отрезок BO равен 22. Отрезок OH равен 11. Тогда, синус угла OBC будет равен отношению катета OH на гипотенузу BO:

,

и угол

.

Из прямоугольного треугольника BOC находим угол BCO:

180-90-30=60 градусов,

следовательно, угол BCD будет равен

.

Ответ: 120.

Задание 7. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Решение.

Производная положительная, если функция возрастает в точке где берется производная. При этом ее значение тем больше, чем быстрее возрастает функция. Анализ графика в точках -5, -3, 3, 7 показывает, что наибольшее возрастание функции происходит в точке x=3.

Ответ: 3.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.