Задание 6. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как AC является касательной, а точка O – центр окружности, то угол A равен 90 градусов. Исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем угол AOC, равный
180-90-34=56 градусов.
Соответственно, дуга AB, на которую опирается угол AOB также будет иметь градусную меру в 56 градусов.
Ответ: 56.
Задание 7. На рисунке изображён график у = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-5; 2].
Решение.
Первообразная
связана с функцией уравнением 
. По условию задачи нужно найти точки, в
которых f(x)=0, т.е. точки
на графике 
.
Как известно, производная равна нулю в точках экстремумов. Анализируя график на
рисунке в диапазоне от -5 до 2, видим, что точки экстремума это x=-4;-1;1, т.е. 3
точки.
Ответ: 3.
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: