Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 22. Задания 6-7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. Угол АСО равен 34°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как AC является касательной, а точка O – центр окружности, то угол A равен 90 градусов. Исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, получаем угол AOC, равный

180-90-34=56 градусов.

Соответственно, дуга AB, на которую опирается угол AOB также будет иметь градусную меру в 56 градусов.

Ответ: 56.

Задание 7. На рисунке изображён график у = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-5; 2].

Решение.

Первообразная связана с функцией уравнением . По условию задачи нужно найти точки, в которых f(x)=0, т.е. точки на графике . Как известно, производная равна нулю в точках экстремумов. Анализируя график на рисунке в диапазоне от -5 до 2, видим, что точки экстремума это x=-4;-1;1, т.е. 3 точки.

Ответ: 3.