Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Решение.
У вписанного в окружность четырехугольника суммы противоположных углов равны по 180 градусов. Из двух данных углов видно, что они не являются противоположными, т.к. 125+47=173 не равно 180. Следовательно, два оставшихся угла будут равны:
180-125=55 градусов
и
180-47=133 градуса.
Наименьший из них равен 55 градусам.
Ответ: 55.
Задание 7. На рисунке изображён график производной у = f'(х) функции f(x), определённой на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Решение.
Отметим, что производная положительна, когда функция возрастает, и отрицательна – когда функция убывает. В диапазоне значений от 3 до 8 по оси Ox мы видим, что производная всюду положительна, следовательно, на этом диапазоне функция постоянно возрастает. Поэтому наименьшее значение будет находиться в точке x=3.
Ответ: 3.
