ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3941.-7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Ответ.

Задание 6. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.

Решение.

Тангенс угла равен отношению длины противолежащего катета на длину прилежащего катета. Из рисунка видим, что для угла AOB длина противолежащего катета равна 4, а длина прилежащего равна 2. Следовательно,

.

Ответ: 2.

Задание 7. На рисунке изображен график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-6; -1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f'(6).

Решение.

В точке  имеем первые координаты касательной, а в точке (-6; -1) – вторые координаты. Следовательно, угловой коэффициент касательной будет равен

.

Как известно, производная в точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной в этой точке, т.е. f’(6)=0,25.

Ответ: 0,25.