Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2016 > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 15. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. Объём данной правильной треугольной призмы равен 80. Найдите объём правильной треугольной призмы, сторона основания которой в 4 раза меньше стороны основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.

Решение.

Объем правильной треугольной призмы можно выразить по формуле

,

где  - площадь основания;  - высота призмы.

По условию задачи нужно найти объем призмы, у которой линейные размеры основания уменьшены в 4 раза. Это означает, что площадь основания уменьшается в квадратичной зависимости, т.е. в 16 раз. А основание другой призмы в 4 раза больше основания исходной. Таким образом, получаем, что объем второй призмы равен

,

то есть объем уменьшится в 4 раза и составит

.

Ответ: 20.

Наша группа Вконтакте