Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Типовые тестовые задания (50 вариантов)

Вариант 12. Задание 8. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 8. Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Решение.

При рассмотрении конусов (большого и малого) видим, что они образуют подобные треугольники в соотношении 1:2. Следовательно, линейные размеры их радиусов имеют соотношение , где  - радиус основания малого конуса;  - радиус основания большого конуса. Здесь выполняется деление на 3, т.к. основание малого конуса находится на уровне 1/3 от всей высоты конуса. Площади оснований для обоих конусов запишем в виде

и подставляя, вместо , получаем

,

то есть площадь основания малого конуса в 4 раза меньше площади основания большого и равна

.

Ответ: 7.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.