ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3343. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 50 вариантов. Ответ.

Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16. Найдите длину отрезка SO.

Решение.

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, следовательно, диагонали BD=AC, а вершина O, лежащая на их пересечении, делит диагонали пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC с гипотенузой SC=17 и катетом OC=16:2=8. По теореме Пифагора находим SO:

.

Ответ: 15.