Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко : 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2

Вариант 8. Задание 8. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Решение

Задание 8. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Так как при переливании объем жидкости остается неизменный, то будем искать уровень жидкости во втором цилиндрическом сосуде, исходя из формулы объема цилиндра:

.

Изначально уровень жидкости составлял  см, а радиус сосуда обозначим через , т.е. объем жидкости можно записать в виде

,

где  - диаметр первого сосуда. У второго сосуда диаметр в 7 раз больше, чем у первого, то есть он стал равен . Уровень жидкости во втором сосуде обозначим через , получим:

.

Так как объемы , находим уровень жидкости во втором сосуде

 см.

Ответ: 2.