ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3142. ЕГЭ 2016. Математика, И. В. Ященко. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

Задание 7. На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-5; 5].

Решение.

Первообразная F(x) связана с самой функцией f(x) через производную . Следовательно, по графику нужно найти точки, в которых . Как известно, производная равна 0 в точках максимумов и минимумов функции, в данном случае функции F(x). Из графика видно, что на интервале от -5 до 5 таких точек 4 (см. рисунок ниже).

Ответ: 4.